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“乾中學”效應

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阿羅的乾中學模型的提出

  阿羅於1962年提出了“乾中學”(learning by doing)模型,把從事生產的人獲得知識的過程內生於模型。它是研究與開發模型的一個變種模型。他從普通的勞動與資本的科布—道格拉斯常規模型收益生產函數,推導出一個規模收益遞增的生產函數。阿羅認為,人們是通過學習而獲得知識的,技術進步是知識的產物、學習的結果,而學習又是經驗的不斷總結,經驗來自行動,經驗的積累就體現於技術進步之上。

阿羅的乾中學模型的內容

  假定把經濟增長過程中的要素投入分為有形的要素投入與無形的要素投入兩類的話,學習與經驗本應是無形的要素投入,阿羅用“乾中學”模型把技術進步用累積總投資來表述,也就是把學習與經驗用物質資本來表述,於是學習與經驗這些意味著技術進步的無形要素投入就以有形的要素投入表現出來,即人力資本作為一個有形的要素投入表現出來。阿羅認為隨著物質資本投資的增加,“乾中學”會導致人力資本水平相應的提高。技術進步內生化的設想得以實現。

  \mathbf{Y(t)=K(t)^{\alpha}[A(t)L(t)]^{1-\alpha}}.........................(1)

  \mathbf{A(t)=BK(t)^{\varphi}}...............................................(2)

  \mathbf{K(t)=sY(t)-\delta K(t)}.........................................(3)

  \mathbf{L(t)/L(t)=n}...............................................(4)

  • A為反映技術水平的常數,K為資本存量
  • s為儲蓄率, δ為資本折舊率均為外生變數
  • L為勞動力
  • A為知識或技術
  • Y為總產出

阿羅的乾中學模型的的缺陷

  1.在阿羅的模型中,技術進步是一個漸進的過程。然而,正如人們在經濟增長過程中所看到的,技術進步不僅是漸進的,而且有時也是突變的、躍進式的。後一種技術進步可能對經濟增長產生更大的推進作用,但阿羅的模型沒有考慮到這一點。

  2.“乾中學”只能反映經驗積累的一部分,也就是學習的一部分。經驗積累應是多方面的,比如說,在產品使用過程中積累經驗,不斷改進產品的設計與生產,也對技術進步起著推動作用。阿羅的模型只提到“乾中學”,所以被認為不完整。

  3.技術研究包括應用部分的研究和基礎性的研究,應用部分的研究有遞增的收益,而基礎性的研究的收益是遞減的。企業增加投資,只考慮到收益遞增,而基礎性的研究儘管對技術進步有重要作用,但由於其收益遞減,因此不反映於企業投資

之中。在阿羅的模型中,只是指企業的技術進步被內生化了。

  4.由於定義了物質資本的增加只能導致遞減的知識增加,因此,該模型並不能超越新古典模型中得出的關於經濟增長受制於外生人口數量這樣的結論。


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