香港公司

差異量數

9547 171

差異量數(Measures of Variability)

目錄

  • 1 差異量數[1]
  • 2 差異量數的特點
  • 3 差異量數的種類
  • 4 差異量數與集中量數的區別與關係[1]
  • 5 參考文獻

差異量數[1]

  差異量數也稱離中趨勢量數,是指描述一組數據離中差異情況和離散程度的量數。

差異量數的特點

  差異量大,表示數據分佈的範圍廣、不整齊;差異量小,表示數據分佈得集中,變動範圍小。

差異量數的種類

  差異量數的種類很多,主要包括兩極差、百分位差、四分位差、平均差、方差和標準差等絕對差異量數以及象變異繫數和標準分數等相對差異量數[1]

  常用的差異量數:[2]

  (1)全距,一組數據中最大值與最小值之差。其優點是易瞭解和計算,但是如果分佈中極端量數稍有變化,即受很大影響,並且只能反映分佈兩端的相差,不能顯示全部差異情況。

  (2)百分位差。兩個百分位數之差。其計算極其簡單,就是數值大的百分位致減去數值小的百分位數。它雖然少受兩極量數的影響,但仍不能很好地反映中間數值的分佈情況。

  (3)四分位差。利用四分位效與中數的平均差來表示數列離中趨勢大小的統計量。它意義明確、計算便易,不受兩極量數的影響,但不能反映分佈中全部數值的差異情況,不適合於代數方法處理,受抽樣

變動的影響。

  (4)平均差,每一個數據與該組數據的中位數(或算術平均數)離差的絕對值的算術平均數。它容易理解和計算,能說明分佈均數。它容易理解和計算!能說明分佈中全部數值的差異情況,但會受兩極數量的影響,不適合代數方法的處理。

  (5)標準差,各量數與其算術平均數之差平方和的平均數的平方根。它是最重要和最完善的差異量數,是根據全部數值計算出來的,適合子代數法的處理,受抽樣變動的影響甚小,但很難理解,運算較繁,受兩極數值的影響較平均差大。

差異量數與集中量數的區別與關係[1]

  差異量數與集中量數的區別與關係是,集中量數描述的是一組數據的典型情況,是一組數據的代表值;而差異量數描述的則是一組數據的離散情況,是一組數據的差異量。對於一組數據的全貌來說,差異量數愈大,集中量數的代表性就愈大。平均數的代表性如何,需要用差異量數來說明。

參考文獻

  1. 1.0 1.1 1.2 葉齊煉,申杲華主編.學校教務工作實務手冊[M].ISBN:7-80077-316-7/G473-62.開明出版社,1992.07.
  2. ↑ 安文鑄主編.學校管理辭典[M].ISBN:7-5046-0566-2/G47-61.中國科學技術出版社,1991.09


日本黄色-日本成人